высота прямоугольного треугольника проведенная к вершине прямого угла делит гипотенузу в отношении 2:3 найти отношения катетов к гипотенузе

Дано: ∆ ABC , угол АСВ = 90°, AD : DC = 3 : 2Найти: АС/AB , CB/AB____________________________Решение:Вспомним тему из геометрии " Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике", отсюдаАС² = AD × AB = 3х × 5х = 15х²АС = х√15ВС² = BD × AB = 2x × 5x = 10x²BC = x√10Значит, АС/ AB = x√15/ 5x = √15/5 CB/ AB = x√10/ 5x = √10/5Ответ: √15/5, √10/5