Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 6см и наклонено к плоскости основания под углом, равным 30° . Найдите объём пирамиды.

Ответы 1

  • Боковое ребро, высота и половина диагонали основания образуют прямоугольный треугольник GСА,, угол GСА в нем 30*, а напротив угла в 30* находится катет равный половине гипотенузы.

    АG=AC/2

    AG=6/2

    AG=3

    Для нахождения объёма нужно знать не только высоту, но и площадь основания, по теореме Пифагора найдём её, так как второй катет равен ее половине, умножим результат на 2.

    EC=2*\sqrt{6^2-3^2}=2*\sqrt{36-9} =2*\sqrt{27}

    Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, найдём его площадь через диагонали,которые между собой равны.

    S_o=\frac{d_1*d_2}{2}

    S_o=\frac{(2*\sqrt{27} )^2}{2} =2*27=54

    Теперь можем найти объём:

    V=\frac{S_o*h}{3}

    V=\frac{54*3}{3}=54

    answer img

    • Автор:

      jesús84
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years