Знайти площу прямокутного трикутника якщо катети відносяться як 3:4 а гіпотенуза дорівнює 25

Пусть а - один катет, b - другой катет, c - гипотенуза.S = 1/2 * ab, т.к. треугольник прямоугольный.Пусть х - длина одного отрезка, тогда a = 3x, b = 4x. По теореме Пифагора:(3x)^2 + (4x)^2 = 25^29x^2 + 16x^2 = 62525x^2 = 625x^2 = 25x = 5 x = -5 -- не удовл.Отсюда следует, a = 3*5 = 15, b = 4*5 = 20.S = 1/2 * 15 * 20 = 10 * 15 = 150Ответ: 150.