Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сторони паралелограма дорівнюють 10 і 16 см ,а кут між ними 60 градусів. Знайдіть діагоналі паралелограма.

Ответы 1

  • Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, рассмотрим один из них:

    Нам известно в нем 2 стороны 10 и 16 и угол между ними, по теореме косинусов мы можем найти третью сторону:

    Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

    d_1^2=a^2+b^2-2ab*cos60

    d_1=\sqrt{10^2+16^2-2*10*16*0.5}=\sqrt{100+256-160}=\sqrt{196}=14

    Сумма углов при одной стороне параллелограмма 180*, значит второй угол равен 120*(180-60*)

    Вторая диагональ тоже образует с этими же сторонами треугольник,но угол между ними 120*

    d_2=\sqrt{10^2+16^2-2*10*16*(-0.5)}=\sqrt{100+256+160}=\sqrt{516}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years