Помогите пожалуйста срочно!
А12
Ответ: 4

А12. В треугольнике АВС угол ВСА=90°, точка О - точка пересечения медиан треугольника АВС, угол СОМ=90°, ОМ=2√2/ Тогда СО равна (?)

----------

Медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Следовательно. ВО=2МО=4√2.

Треугольник ВСМ - прямоугольный, СО перпендикулярна ВМ, следовательно, СО - высота.

. Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, делит его на два подобных и подобных исходному треугольнику. Поэтому она равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу:

СО=√МО•ВО=√(2√2•4√2)=√16=4 (ед. длины) Это ответ.