відношення катета до гіпотенузи 3:5,а другий катет дорівнює 2,4 см.Знайти площу трикутника

один катет = 2,4 см

второй катет = 3х

гипотенуза = 5х

По теореме Пифагора:

(5х)² = (2,4)² + (3х)²

25х² = 5,76 + 9х²

25х² - 9х² = 5,76

16х² = 5,76

х² = 0,36

х = ±0,6

по условию подходит только положительный корень, тогда:

второй катет = 3х = 3 * 0,6 = 1,8 см

площадь равна половине произведения катетов:

S = (1,8 * 2,4)/2 = 2.16 см²