• Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см. Один із катетів на 7 см більший другого. Знайти катети прямокутного трикутника.

Ответы 2

  • прямоугольный треугольник:

    катет a=x см (x>0)

    катет b=x+7 см

    гипотенуза с=13 см

    по теореме Пифагора

    c²=a²+b²

    13²=x²+(x+7)²

    2x²+14x-120=0 | : 2

    x²+7x-60=0

    x₁= - 12, x₂ = 5

    x=5

    a=5 см, b = 12 см

    • Автор:

      butternut
    • 5 лет назад
    • 0
  • Пусть a -- один катет треугольника, тогда b = a + 7 -- другой катет, c -- гипотенуза.

    По теореме Пифагора:

    a² + b² = c²

    a² + (a + 7)² = 13²

    a² + a² + 14a + 49 = 169

    2a² + 14a - 120 = 0

    a² + 7a - 60 = 0

    D = 49 - 4*(-60) = 289

    a1 = (-7 + 17)/2 = 5 (см)

    a2 = (-7 - 17)/2 = -12 -- не удовл.

    b = a + 7 = 5 + 7 = 12 (см)

    Ответ 5 см; 12 см.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years