Найти радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с боковой стороной равной 5 и косинусом угла при основании равным 0,6.

Нужно провести высоту к основанию в р/б, она разделит треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника.

Рассмотрим один из них:

Гипотенуза это боковая сторона р/б.

Первый катет это половина основания р/б.

Второй катет это высота р/б.

Угол, косинус которого равен 0.6 , прилегает к первому катету.

Воспользуемся определением косинуса:

Косинус – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Найдём второй катет с помощью теоремы Пифагора:

3 это половина основания р/б отсюда все основание 6.

Формула радиуса вписанной окружности в треугольник:

где p — полупериметр,

p=(5+5+6)|2=8

S=(c*h)/2

S=(6*4)/2=12