Вопрос с прямоугольным треугольников. Если мне известна лишь одна гипотенуза (26) могу ли я утверждать что две другие стороны равны 10 и 14, просто зная пифогорову тройку? То есть не доказывая, просто написав, что катеты будут равны 10 и 14?

По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. По вашему желанию получается что 26^2 = 10^2 + 14^2, но 26^2=676 , а 10^2 + 14^2 = 100+196= 296. 676 не равно 296, поэтому желаемое Вами утверждение невозможно.