знайдіть площу трапеціі авсд якщо іі основи ад=28 см, вс= 11 см, а бічні сторони ав=25 см, сд=26 см

знайдіть площу трапеціі авсд якщо іі основи ад=28 см, вс= 11 см, а бічні сторони ав=25 см, сд=26 см
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  cortészim7
- 5 лет назад

Ответы 3

Вам надо было лучше взять AM за х , отсюда выразить MD. По теореме Пифагора найти высоты прямоугольных треугольников и приравнять их. Вследствие этого можно найти х и высоту.
- Автор:
  parker
- 5 лет назад
- 0
Возможною
- Автор:
  cocosoto
- 5 лет назад
- 0
Сделаем небольшой рисунок (см. приложение).
1. Проведём высоты BM, BM ⊥ AD и CN, CN ⊥ AD. Обозначим их длину через "x": BM = CN = x.
2. Рассмотрим треугольник ABM: AM² = 25² - x².
3. Рассмотрим треугольник NCD: ND² = 26² - x².
4. Сторона трапеции AD складывается из трёх частей: AD = AM + MN + ND, где MN = BC = 11 см. Отсюда найдём "x":
$28 = AM + 11 + ND;$
$28 = \sqrt{25^2-x^2} + 11 + \sqrt{26^2 - x^2};$
$17 = \sqrt{25^2-x^2} + \sqrt{26^2 - x^2};$
$289 = 25^2-x^2 + 2\sqrt{25^2-x^2} \sqrt{26^2 - x^2} + 26^2-x^2;$
$2x^2 - 2\sqrt{(25^2-x^2)(26^2 - x^2)} = 25^2 + 26^2 - 289;$
Дальше идёт абсолютно неприемлемое решение "в лоб", потому как других я не увидел.
$2x^2 - 2\sqrt{(25^2-x^2)(26^2 - x^2)} = 625 + 676 - 289;$
$2x^2 - 2\sqrt{(625-x^2)(676 - x^2)} = 1012;$
$x^2 - \sqrt{(625-x^2)(676 - x^2)} = 506;$
$x^2 - 506 = \sqrt{(625-x^2)(676 - x^2)};$
$x^4 - 1012x^2 + 506^2 = (625-x^2)(676 - x^2);$
$x^4 - 1012x^2 + 256036 = x^4 - 1301x^2 + 422500;$
$289x^2 = 166464;$
$x^2 = 576;$
$x = 24.$ (корень -24 нам не подходит)
5. $S = \frac{11+28}{2}*24 = 468$ (см²).
Ответ: 468 см².
- Автор:
  bruiser
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ