Найти прямую которая образует с CD1 пару скрещивающихся прямых и объяснить.

Прямые А1В и CD1 скрещиваются, так как они лежат в разных плоскостях и не пересекаются ( СD1 ∈ CDD1C1 , A1B ∈ AA1B1B , CDD1C1 ║AA1B1B ) и не имеют общих точек ( не пересекаются).

Прямые АВ и CD1 скрещиваются, т.к. лежат в разных плоскостях

( АВ ∈ АА1В1В , CD1 ∈ CDD1C1 , AA1B1B ║ CDD1C1 ) и не пересекаются ( не имеют общих точек).

Ответ: А и Г .

Замечание. Можно определять скрещивающиеся прямые по признаку скрещивающихся прямых.

Признак скрещивающихся прямых: если прямая а лежит в плоскости α,

а прямая b пересекает плоскость α в некоторой точке , не лежащей на

прямой а , то прямые а и b скрещиваются.

По этому признаку легко определить, что СD1 скрещивается с АА1, т.к.

АА1 ∈ АА1D1D , CD1 ∩ AA1D1D=D1 , D1∉AA1.

Прямая CD1 скрещивается с ВВ1, т.к. ВВ1 ∈ ВВ1С1С , CD1 ∩ ВВ1С1С=С ,

С∉ВВ1 .