Точка К – середина стороны АD квадрата АВСD. На стороне АВ отмечена точка L такая, что LСК=КСD. Найдите угол LКС.

Проведём в ∆ LCK высоту KE:1) угол ЕСК = угол КСD - по условиюСК - общая сторонаЗначит, ∆ CEK = ∆ CKD - по гипотенузе и прилежащему углу =>У равных треугольников соответственно равные элементы: угол ЕКС = угол СКD KD = EK = AK2) EK = АК , LK - общая сторона∆ ALK = ∆ KEL - по катету и гипотенузе =>У равных треугольников соответственно равные элементы: угол AKL = угол EKLТеорема о биссектрисах смежных углов:" Биссектрисы смежных углов пересекаются под прямым углом "Значит, угол LKC = 90°ОТВЕТ: 90°