Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1) В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к боковой, делит эту сторону на отрезки длинной 12 см и 3 см, считая от вершины треугольника, противолежащей основанию. Найдите площадь и периметр треугольника.

Ответы 1

  • Дано:

    ΔАВС

    АВ = ВС

    АН - высота

    ВН = 12 см

    СН = 3 см

    Найти: Р(АВС); S(ABC)

    Треугольник АВС равнобедренный ⇒ АВ = ВС = 12 + 3 = 15 см

    Из ΔАВН по теореме Пифагора:

    AH = \sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{15^2-12^2} = \sqrt{225-144} = \sqrt{81} = 9 см

    Из ΔАСН по теореме Пифагора:

    AC = \sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{9^2+3^2} = \sqrt{81+9} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10} cм

    Периметр треугольника равен сумме трёх сторон:

    P_{ABC}=AB+BC+AC=15+15+3\sqrt{10}=30+3\sqrt{10} cм

    Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:

    S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot BC \cdot AH = \frac{1}{2}\cdot 15 \cdot 9 =67.5 cм ²

    answer img

    • Автор:

      kasenranf
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years