В треугольнике ABC провели медиану AD. В треугольнике ABD медиана, опущенная из вершины D, оказалась также и высотой. Найдите наименьший угол треугольника ABC, если известно, что он ровно в два раза меньше другого угла треугольника ABC. Срочно!!!

Обозначим середину стороны AB как E (см. рисунки). ED — средняя линия треугольника ABC, которая параллельна стороне AC. Следовательно, угол BAC — прямой.

Теперь есть два решения.

1) Искомый угол в два раза меньше прямого угла. Тогда он равен 45°.

2) Искомый угол в два раза меньше второго острого угла. Тогда, поскольку сумма двух острых равна 90°, он равен 2x+x=90°; 3x=90°; x=30°.

Ответ: либо 30°, либо 45° (если допустить, что в треугольнике есть два наименьших угла).