Найти уравнение окружности, для которой концами диаметра служат
точки А(2;-1) и В(4;3)

Уравнение окружности имеет вид:(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2Найдем центр окружности (он же и середина диаметра).Xo = (Xa + Xb)/2 = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3Yo = (Ya + Yb)/2 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1O(3; 1)Найдем длину диаметра.AB^2 = (4 - 2)^2 + (3 - (-1))^2 = 2^2 + 4^2 = 4 + 16 = 20AB = 2sqrt(5)R = AB/2 = 2sqrt(5)/2 = sqrt(5).Таким образом, уравнение окружности:(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 5.