Точка N належить стороні АВ паралелограма АВСD. Відрізок DN перетинає його діагональ АС в точці К, а АN:NВ=1:7. Знайдіть відношення АК:КС

Следовало бы лёгкой дорогой пойти.

Подобная задача в разных учебниках есть в теме т. Фалеса (тема подобия идёт после), а есть и в теме подобия. Краще знати бiльше.

Знаю, смотрел и решал через теорему Фалеса. Но лучше через подобие, автор может не понять, если не знает т. Фалеса...

Если автор не может решить такую задачу, то он и Теорему Фалеса не знает и про подобие тоже ничего не слышал..)

Всё может быть...)

Решение задания приложено

По свойству параллелограмма:Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны:АВ = СD = 1 + 7 = 8 частей∆ ANK подобен ∆ CKD по двум углам ( угол NAK = угол КСD - при AN || СD и секущей АС ; угол NKA = угол CKD - как вертикальные углы )Значит, АN / CD = AK / KC = 1/8ОТВЕТ: 1/8