В правильноц треугольной пирамиде объем= 72 см^2, а сторона основания 6 см. Определить высоту пирамиды.

V = 1/3 * Sосн * HТ.к. пирамида правильная, то в основании лежит правильный треугольник.Тогда Sосн = a^2*sqrt(3)/4 = 36*sqrt(3)/4 = 9sqrt(3) (см^2).72 = 1/3 * 9sqrt(3) * H72 = 3sqrt(3) * H24 = sqrt(3) * HH = 8*sqrt(3) (см)Ответ: 8sqrt(3) см.