Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Дано : треугольник ABC прямоугольный, угол C = 90°, опущена высота CH на гипотенузу AB.
    Найти катеты ABC , если их проекции равны 4 и 21.

Ответы 3

  • Самый лёгкий способ: вспомните тему " пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике " и задача будет решаться в два действия....
  • Напишем систему уравнений в соответствии с теоремой Пифагора: {bc}^{2} = {21}^{2} + {ch}^{2} \\ {bc}^{2} = {25}^{2} - {ac}^{2} \\ {ac}^{2} = {4}^{2} + {ch}^{2} \\ {ac}^{2} = {25}^{2} - {bc}^{2} Решаем систему уравнений: {bc}^{2 } = {21}^{2} + {ac}^{2} - {4}^{2} = \\ = {21}^{2} + {25}^{2} - {bc}^{2} - {4}^{2} \\ bc = \sqrt{ \frac{ {21}^{2} + {25}^{2} - {4}^{2} }{2} } = \sqrt{525} {ac}^{2} = {4}^{2} + {bc}^{2} - {21}^{2} = \\ = {4}^{2} + {25}^{2} - {ac}^{2} - {21}^{2} \\ ac = \sqrt{ \frac{ {4}^{2} + {25}^{2} - {21}^{2} }{2} } = \sqrt{100} = 10Ответ: катет bc = √525; катет ac = 10
    answer img

  • а мы пойдем другим , более легким, путем

    решение смотри в файле

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years