в треугольнике ABC AB=BC, точка Т - середина стороны AB, точка Н-середина стороны ВС, отрезок ТР перпендикуляр к стороне АВ, отрезок КН перпендикуляр к стороне ВС (точки Р и К лежат на стороне АС). УГОЛ АВС =120, АС=21 см. найдите длину отрезка РК.

Я уже не могу отредактировать ответ. Опустите из точки B высоту BL на сторону AC, она разделит AC пополам и будет биссектрисой угла B (свойство равнобедренного тр-ка), в образовавшемся прямоугольном треугольнике ABL катет BL будет в два раза меньшей гипотенузы AB (как лежащий против угла в 30°), и тогда вы сможете найти AB.

По теореме Пифагора будет AL^2+BL^2=AB^2 => (10,5)^2+(AB/2)^2=AB^2 — здесь уравнение с одним неизвестным, которое приведёт к тому же ответу, что и теорема косинусов.

я не проходила теорему Пифагора

Какой это класс?

7 класс

Решение на рисунке.

***************