35) В треугольнике АВС сторона АВ равна 3 м, высота СD равна корень из 3 м. Основание D высоты СD лежит на стороне АВ, причем АD = ВС. Найти длину АС

Пусть BD = x, тогда AD = 3 - x = BCЗапишем уравнение теоремы Пифагора для треугольника BDC:BC^2 = BD^2 + CD^2(3 - х)^2 = х^2 + (√3)^29 - 6х + x^2 = x^2 + 36x = 6x = 1BC = 3 - x = 3 - 1 = 2 = ADЗапишем уравнение теоремы Пифагора для треугольника ADC:AC = √(AD^2 + DC^2)AC = √((3 - x)^2 + (√3)^2) = √(4 + 3) = √7Ответ: AC = √7