Даны две концентрические окружности. Хорда большой окружности имеет длину 40 см и касается меньшей окружности. Найти радиус большой окружности , если ширина кольца между этими окружностями равна 10 см

CB = AB/2 = 40/2 = 20Из треугольника COB:OB^2 = OC^2 + CB^2R^2 = r^2 +20^2Понятно, что:R - r = 10Получаем систему уравнений:R^2 = r^2 +20^2 (1)R - r = 10 (2)Из уравнения (2) r = R - 10Подставляем в уравнение (1):R^2 = (R - 10)^2 + 400 = R^2 - 20R + 100 + 400Сокращаем, и получаем:20R = 500R = 25 смОтвет: радиус большей окружности R = 25 см