Один із суміжних кутів в троє більше різниці між ними. Знайдіть ці суміжні кути

Вiдповiдь 108°, 72°.

Нехай один із суміжних кутів буде х, тоді другий кут дорівнює 180° - х. Різниця цих кутів, (180° - х - х) = 180° - 2х, втричі менша за один із суміжних кутів, тобто маємо рівняння: 3(180° - 2х) = 180° - х.

Зауваження: розглядається випадок, що кут 180° - х більший за кут х (випадок навпаки має розв'язок аналогічний).

3(180° - 2х) = 180° - х

540° - 6х = 180° - х

-5х = -360°

х = 72°

Отже, один кут дорівнює 72°, а другий 180° - 72° = 108°.

Відповідь: 72°; 108°.