Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • диагональ правильной четырехугольной призмы равна 35 дц, а диагональ боковой грани равна 25 дц. вычислите объем призмы

Ответы 1

  • Если четырехугольная призма правильная, то в основании лежит квадрат!

    Пусть а - сторона квадрата, b-высота призмы, тогда

    AC_1^2=AD^2+CD^2+CC_1^2 \\ 35^2=a^2+a^2+b^2 \\ 2a^2+b^2=1225 \\ \\ DC_1^2=CD^2+CC_1^2 \\ 25^2=a^2+b^2 \\ a^2+b^2=625

    получаем систему:

    \left \{ {{2a^2+b^2=1225} \atop {a^2+b^2=625}} ight.

    вычтем из первого второе:

    a^2=600 \\ a=\sqrt{600}=10\sqrt{6} \\ \\ a^2+b^2=625 \\ 600+b^2=625 \\ b^2=25 \\ b=5 \\ \\ V=a*a*b=a^2*b=600*5=3000

    Ответ: 3000 дм³

    answer img

    • Автор:

      sammy90
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years