площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды равна 240см², сторона основания равна 12см. Вычислите объём пирамиды.

спасибо конечно, но уже поздно(

Но этот ответ пригодится многим другим людям, которым ты помог, задав сложный вопрос )

ахах, если конечно кому-нибудь попадется ещё раз, у нас учитель от рукр пишет контрольные.)

ДАНО: АВСDS - правильная четырёхугольная пирамида ; S бок. = 240 см² ; ABCD - квадрат ; АВ = 12 см.НАЙТИ: V ( пирамиды )___________________________РЕШЕНИЕ:1) В правильной четырёхугольной пирамиде боковые грани равны =>S бок. = 240 см²4 × S cds = 240 см²S cds = 60 см²Проведем в боковой грани пирамиды высоту SH ( апофема ), ∆ CDS — равнобедренный ( боковые рёбра пирамиды равны )S cds =1/2 × СD × SH 60 = 1/2 × 12 × SHSH = 10 см2) Так как пирамида правильная, значит, вершина пирамиды проецируется в центр его основания ( квадрата ). Центром квадрата является точка пересечения его диагоналей.SE перпендикулярен ЕНSH перпендикулярен CDЗначит, по теореме о трёх перпендикулярах ЕН перпендикулярен CDEH = 1/2 × AD = 1/2 × 12 = 6 см3) Рассмотрим ∆ SHE ( угол SEH = 90° ):По теореме Пифагора:SH² = SE² + EH²SE² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64SE = 8 см4) V ( пирамиды ) = 1/2 × S осн. × h = 1/2 × S abcd × SE = ОТВЕТ: V ( пирамиды ) = 384 см³