Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти площадь трапеции, если ее диагонали равны 7 и 8 см, а основания 3 и 6 см.

Ответы 2

  • Пусть DE=x, тогда FC=6-3-x=3-x, FD=x+3, a EC=6-x.

    По теореме Пифагора (рассматривая треугольники ACE и DBF) получим уравнение:

    BD^2-FD^2=AC^2-EC^2;\\ 64-(x+3)^2=49-(6-x)^2;\\ 64-x^2-6x-9=49-36+12x-x^2;\\ 18x=42;\\ x=\frac{42}{18}=\frac{7}{3}.

    Тогда

    EC=6-\frac{7}{3}=\frac{11}{3},

    а высота трапеции будет равна

    H=BF=\sqrt{49-\frac{121}{9}}= \frac{8\sqrt{5}}{3},

    и по формуле площади получим

    S=\frac{AB+CD}{2}\cdot H=\frac{3+6}{2}\cdot \frac{8\sqrt{5}}{3}=12\sqrt{5}

    answer img

  • ................................................................................................................

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years