Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в равнобедренном треугольнике авс (ав=вс) точка h ортоцентр. Высота АК=9 см, а отрезок АН=6 см. Найдите площадь треугольника авс

Ответы 1

  • Поскольку HK=AK-AH=3 и AH:HK=2:1, то AK - медиана (и высота по условию). Тогда треугольник ABC - равносторонний и его площадь равна

    S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}

    где а - сторона. Найдем ее:

    Поскольку треугольник равносторонний, то угол AHB = 120 градусов. Тогда по теореме косинусов:

    a^2=AB^2=AH^2+HB^2-2AH\cdot HB\cdot \cos\angle 120^\circ=\\ =81+81-2\cdot 81\cdot\left(-\frac{1}{2}ight)=243

    и

    S_{\triangle ABC}=\frac{243\sqrt{3}}{4}

    answer img

    • Автор:

      will
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years