поможіть
[tex] \frac{2x - 9}{2x + 5} + \frac{3x}{3x - 2} = 2 [/tex]

task/29405059                                                                                                                 ----------------------

(2x -9) / (2x +5) +3x / (3x-2) = 2        * * * ОДЗ : { x  ≠ 2.5  ; x  ≠ 2/3 * * *

( 2x + 5 -14) / (2x +5) + (3x-2+2) / (3x -2) = 2 ;    * * *  проще с арифметикой * * *

( 2x +5) / ( 2x +5) - 14 /(2x+5) +(3x-2)/ (3x-2) +2/ (3x-2) =2 ;

1 - 14/(2x+5) +1 +2/(3x -2) = 2 ;

2/(3x -2)  = 14/(2x+5)        | :2      

1 / (3x -2) =  7 / (2x+5)      | * (3x -2)(2x+5)              ≠ 0

2x+5=  21x -14  ;

5+14 = 21x -2x ;

19 =19x ⇒x =19/19 =1  ∈  ОДЗ

ответ :  x = 1 .