средняя линия трапеции =8 см; и делиться диагоналюю на 2 отрезки так , что разница между ними = 2 см . найти основи трапеции.
дано: трапеции ABCD. MN- средняя линия. Найти BC и AD

Пускай K - точка пересечения диагонали и средней линии. Тогда MK+KN=8, a MK-KN=2, и из этих равенств получаем MK=5, KN=3.

Поскольку MK - средняя линия треугольника ABD, то AD=5*2=10, а длину основы BC найдем из равенства (BC+AD):2=MN, то есть BC=2MN-AD=2*8-10 =6.