углы четырехугольника прапорциональны числам 1:3:5:9 найдите все углы ,

Дано:

Четырёхугольник ABCD

∠а относиться к ∠b как 1:3

∠b относиться к ∠c как 3:5

∠c относиться к ∠d как 5:9

∠d относиться к ∠a как 9:1

Найти: ∠ Четырёхугольника

Решение:

Пусть ∠a - x , тогда

∠b=3x

∠c=5x

∠d=9x

Сумма углов четырёхугольника  равна 360°

Тогда ⇒

x+3x+5x+9x=360°

18x=360°

x=20°,

Зная что ∠b=3x ∠c=5x ∠d=9x

Найдём эти углы

∠b=60°

∠c=100°

∠d=180°

Ответ 20°; 60°; 100°;180°