бісектриса кута D прямокутника ABCD перетинає сторону AB у точці K причому AK:KD=3:2. Знайдіть периметр прямокутника якщо AB=12 см

AK:KВ=3:2, тоді у ΔАДК ∠АКД=∠АДК за властивістю гострих кутів прямокутного трикутника, ∠АКД=45°. Отже, ΔАКД - рівнобедрений, АК=АД.

Нехай АК=3х, ВК=2х. Знайдемо АК з рівняння 3х+2х=12;  5х=12;  х=2,4.

3*2,4=7,2 см.

АД=ВС=7,2 см; АВ=СД=12 см

Р=2*(7,2+12)=38,4 см.

Відповідь: 38,4 см.