Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если градусные меры их внешних углов относятся как 2:3.

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним. Следовательно, сумма внешних углов треугольника (взятых по одному при каждой вершине) равна удвоенной сумме внутренних углов треугольника, то есть 360°.

2x+3x+90°=360° <=> 5x=270° <=> x=270°/5=54°

A=180°-2x=180°-54°*2=72°

B=90°-72°=18°