прямые dd1 и cc1 пересекают прямую a1d в точках d и c, а плоскость альфа-в точках d1 и c1. Параллельны ли прямые dd1 и cc1? Если да, то почему?

Прямые DD1 и CC1 лежат в одной плоскости, а следовательно две прямые на плоскости могут быть либо параллельны, либо пересекаться. Однозначного ответа на этот вопрос нет. Т. Е. прямые могут быть параллельны а могут и пересекаться