Бильша бична сторона прямокутнои трапеции =50 см, а менша основа - 20 см. Диагональ трапеции дилить ии тупий кут навпил. Зайти площу трапеции

Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, ВС=20 см, СД=50 см; ∠ВСА=∠АСД. Найти S(АВСД).

∠САД=∠ВСА как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей АС.

∠САД=∠ВСА=∠АСД по условию, тогда ΔАСД - равнобедренный и АД=СД=50 см.

Проведем высоту СН. АН=ВС=20 см, ДН=АД-АН=50-20=30 см.

Тогда СН=40 см по свойству египетского треугольника.

S=(АД+ВС):2*СН=(20+50):2*40=1400 см²

Ответ: 1400 см²