Вычислите: cos2 40° + sin2 140°

Не пойму почему ответ :cos² 40° + sin² 140° = cos² 40° + sin² (180°-40°) = cos² 40° + sin² 40° = 1.
а не cos² 40° + sin² (180°-40°) = cos² 40° +0 - sin² 40°

так у нас и не было cos²40-sin²40

cos² 40° + sin² (180°-40°) = cos² 40° +0 - sin² 40°

cos² 40° + sin² (180°-40°) = cos² 40° +sin²180 - sin² 40° =cos² 40° +0 - sin² 40°=cos²40-sin²40

здесь работает формула приведения :( 180-40) , 180 -это значит, что мы по окружности сдвинаемся на 180 градусов, и еще -40 и мы попадаем во вторую четверть. там синус положительный

посмотри в инете ,как работают формулы приведения

cos²40 + sin²(180-40)(180-40)- это формула приведенияполучается: cos²40+ sin²40синус положительный из-за того, что мы попали во вторую четверть. cos²40+ sin²40=1 , а это собственно основное тригонометрическое свойство cos²a+sin²a=1