Отношение суммы внешних углов и суммы внутренних углов правильного многоугольника равно 1/3
а)сколько сторон имеет этот многоугольник
б)сколько диагоналей имеет этот многоугольник
в)найди величину внутреннего угла этого многоугольника

Находим углы по заданному отношению. Т.к. отношение внеш1/3внутр, а многоугольник правильный, значит все внешние углы будут равны 360/4=90, а значит все внутренние 360-90=270.

Находим, сколько сторон имеет многоугольник:

Каждый внутренний угол многоугольника=180*(n-2)/n=270,  

отсюда 270n=180n-360,  

90n=360,  

n=4.(сторон)

Проверяем по суммам и соотношению: 90*4/270*4 = 1/3

Правда я не понимаю, каким боком тут получается квадрат, который в любом случае будет иметь внутренние углы 90, а внешние 270. Ну ладно, условие таково. Если не возвращаться к самому исходу для чертёжной проверки, будет спокойнее.

Итак.

a) Как описано выше, многоугольник имеет 4 стороны.

б) Две диагонали.

в) 90 градусов.