В прямоугольном ∆АВС ∠А=〖30〗^∘, ВМ – медиана проведена до гипотенузы. Доведите что∆МВС равностороний.

Угол С = 90 гр - 30 гр = 60 гр BM = AM = CM, т.к. АМ = ВМ, то треугольник АМВ р/б с основанием АВ (углы при основании равны по 30 гр) (угол МАВ = угол МВА = 30 гр) СМ = ВМ, то треугольник СМВ - р/б с основанием СВ (углы при основании равны по 60 гр)(угол МСВ = угол МВС = 60 гр) В этом треугольнике 3 угол равен 60 гр В этом треугольнике 3 угла равны по 60 гр, значит, этот треугольник - равносторонний