Через середины двух сторон основания правильной треугольной призмы под углом 30° к основанию проведена плоскость, пересекающая два боковых ребра. Найдите площадь сечения, если сторона равна 15,7 см.

Прошу помощи! У меня получается ответ ≈ 123 см². В ответах учебника ответ ≈ 92,4 см².

правильная треугольная призма-это прямая призма с правильным треугольником в основании; высота у нее может быть любая...

в сечении получится трапеция... (сорри за грязь на рисунке...)    ее высота-гипотенуза треугольника с углом в 30°; основания =15.7 и 15.7/2 (средняя линия треугольника в основании)    если остались вопросы-с удовольствием отвечу)

_____________________________• В основаниях правильной треугольной призмы лежат правильные треугольники ( тр. АВС = тр. А1В1С1 - равносторонние ). У прямой призмы рёбра равны, перпендикулярны основаниям, параллельны друг другу.• В сечении правильной треугольной призмы находится равнобедренная трапеция ( DP || KL , KD = LP ).• DP - средняя линия тр. А1В1С1DP = ( 1/2 ) • A1C1 = ( 1/2 ) • 15,7 = 15,7 / 2 см.KL = A1C1 = 15,7 см• Проведём в тр. А1В1С1 высоту В1Н на А1С1.В1Н = А1С1•\/3 / 2 = ( 15,7 • \/3 ) / 2 смНN = ( 1/2 ) • B1H = ( 15,7 • \/3 ) / 4 см• Рассмотрим тр. МНN (угол МНN = 90°):cos MNH = HN / MNcos 30° = ( 15,7 • \/3 ) / 4 : MNMN = 15,7 / 2 см• Площадь трапеции KDPL равна:S = ( 1/2 ) • ( DP + KL ) • MN = ( 1/2 ) • ( 15,7 / 2 + 15,7 ) • 15,7 / 2 = ( 47,1 • 15,7 ) / 8 = 92,43375 см^2ОТВЕТ: 92,43375 см^2__________________________