Один из углов прямоугольной трапеции равен 120°, большая боковая сторона равна 20, а средняя линия - 7. Найдите основания трапеции.

Дано:

АВСD-трапеция(АD-нижняя основа);

угол А=90 гр;

угол С=120 гр;

СD=20 см;

(ВС+АD)/2=7 см; 

Найти:

ВС, АД; 

Решение: 

1)Пусть ВС=х см, а АD=у см.

Тогда (х+у)/2=7 или х+у=14 или у=14-х; 

2)Проведём высоту СM, рассмотрим тр-к СMD:угол MСD=30 гр,

значит MD=СD/2=10 см (как катет против угла в 30 гр);

Тогда у-х=10. 

3)14-х-х=10; 

14-2х=10; 

2х=4; 

х=2; 

ВС=2 см; 

1)АD=14-2=12 см;