Две стороны четырехугольника параллельны, а две другие равны. Верно ли утверждение о том, что этот четырёхугольник является параллелограммом?

Нет. Это утверждение неверно, хотя бы потому, что под него подходит та же равнобедренная трапеция, которая параллелограммом не является.