длины оснований равнобедренной трапеции равны 4 и 10, а длина её боковой стороны равна 5. найти длину высоты трапеции

Опускаем перпендикуляры из вершин меньшего основания трапеции на меньшее основание. Получается отрезок, равный меньшему основанию С боков остается по (10-4)/2=3. Ну, в общем, мы видим, у нас получается фигурка, которая состоит из прямоугольника и двух ОДИНАКОВЫХ треугольников. Одна из сторон треугольника (гипотенуза) известна нам, так как это ещё и боковая сторона, и она равна 5. Вторую сторону треугольника  мы тоже уже вычислили: 3. Ну а теперь находим высоту, которая по совместительству будет являться вторым катетом данного треугольника. По теореме Пифагора х^2+3^2=5^2x^2=25-9x^2=16x=4.То есть второй катет равен высоте трапеции h = 4. ;) Объяснила вроде очень просто, даже примитивно. Если будут какие вопросы, обращайся!