Найти угол параллелограмма

Решение

7.

1) Т.к. RO=OL=MO=OR, углы ROM=ROL=LOK=MOK равны.

2) Рассмотрим треугольник ROM: тк RO=OM, треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны. Сумма углов равна 180 градусам. Т.к. RLMK - прямоугольник, то угол RMO=MRO=половине (1/2) RMK = 45 градусам. Значит ROM = 90 градусам. Аналогично и с другими углами(все равны 90)

6. Все по 120 гр (равносторонние треугольники):

Тк DC=AD, а DC//AB и AD//CB, значит все строны равны. Рассмотрим треугольник DCВ: угол DOC=60 градусам, он равен углу CBO (т.е. СВО=60 гр) и углу ABO (т.е. АВО=60). Поскольку стороны равны, угол ABC=DCB=ADC=DAB=120 градусам (т.к. ABC=ABO+BOC= 60+60)

8.

SF=SM, угол FSO=MSO=углу ; угол SOM=SOF=90 гр

Т.к. тр. SFM - равносторонний, то углы SFM=SMF= углу 1

180: 2 = 90 гр (сумма углов в тре-ке равна 180), значит 90:2=45=SFM=SMF

Значит, угол MSF=FTM=70 гр (т.к. параллельные стороны у параллелограмма равны и углы равны; угол 1-угол2=10 градусам. Значит 45-35=10, FST+MST=70)

Диагонали делят углы пополам. Значит SFM=SMF=MFT=FTM=90 гр