в равнобедренной трапеции ABCD ∠A= ∠D = 45º, BC = 4 см, а высота трапеции равна 3 см. Найти среднюю линию транеции

Обозначим основание высоты, проведенной из вершины В через К. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК: угол А=45 по условию, ВК=3 см. также по условию. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, следовательно угол В равен 180-(90+45)=45, значит треугольник АВК-равнобедренный и АК=3 см. (аналогичные рассуждения с треугольником CDL, где L- основание высоты из вершины С).Средняя линия трапеции равна полусумме оснований=  (4+4+3+3)/2=7 см.