В треугольнике АВС АВ=ВС, АС=8см. Точа Е - середина стороны ВС. Отрезок АЕ делит треугольник АВС на два треугольника так, что периметр одного из них на 2 см больше периметра другого. Найдите длину стороны АВ.

Пусть AB = x, => BE=CE=0,5 x

I: AC > AB

AC+CE=AB+BE+2 см

1,5x+2=8+0,5x

1,5x-0,5x=-2+8

x=6 =>

=> AB = 6 см

II: AC < AB

AC+CE+2 см=AB+BE

1,5x=8+0,5x+2

1,5x-0,5x=8+2

x=10 =>

=> AB = 10 см

Ответ: 6 см, 10 см.