Дан паралеллограмм ABCD. Из угла B проведина линия BM к стороне AD так, что угол ABM=60°. Найти: углы A, B, C, D.

Peшение:

1) АВ = СD = 4 (противополодные стороны паралеллограмма равны)

2) треугольник АВМ - р/б (АВ = АМ) => угол АВМ = углу АМВ = 60°)

3) угол А = 180° - (60° + 60°) = 60° (сумма углов треугольника равна 180°)

4) угол А = углу С (противополоднве углы в параллеограмме равны)

5) угол В = углу D = (360° - (60° + 60°)) ÷ 2 = 240° ÷ 2 = 120°

Oтвет: 60°; 60°; 120°; 120°.