Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в прямоугольном треугольнике abc из вершины прямого угла проведена высота cd.Найдите углы треугольника abc ,если известно,что площадь треугольника вис в 3 раза больше площади треугольника adc

Ответы 1

  • раз площади ∆ADC и ∆CDB относятся как 1 :3, то отрезки AD и DB тоже относятся как 1 :3 (так как у этих треугольников одна высота)AD/DB = 1/3∆ACD подобен ∆CDB (высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе делит треугольник на два подобных)<A = <DCB (сходственные углы подобных треугольников)обозначим СВ как хтогдаtgA = CD/AD = x/1tgDCB = DB/CD = 3/xраз углы равны, тоtgA = tgDCBx/1 = 3/xx^2 = 3x = √3tgA = x/1 = √3<A = arctg(tgA) = 60 ° <B = 180 - 90 - <A = 30°ну а <C у нас прямой по условию

    • Автор:

      lyricu7js
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years