В треугольнике АВС,у которого угол В=60 градусов,провели биссектрисы АД и СЕ,которые пересекаюся в точке О.Довести,что ОД=ОЕ

Ответы 2

проще говоря для того чтоб доказать, что OD = OE треугольник АВС должен быть равнобедренным
- Автор:
  hatfield
- 5 лет назад
- 0
обозначим <A как αтогда <C = 180 - <B - α = 120 - α<BAD = <A/2 = α/2 (AD - биссектриса)<BCE = (120 - α)/2 = 60 - α/2<ADB = 180 - <BAD - <B = 180 - α/2 - 60 = 120 - α/2<BEC = 180 - <BCE - <B = 180 - (60 - α/2) - 60 = 60 + α/2дальше дело в том, что для доказательства необходимо еще кое-что кроме того, что предоставлено в условииесли провести третью биссектрису <B, то она тоже будет проходить через пункт Ои если ЕО = OD, то ∆ВОЕ = ∆ВОD (по трем сторонам)и значит <ADB = <BEC 120 - α/2 = 60 +α/2 - это равенство будет верным только при α = 60° и делаем вывод, что для доказательства ОЕ = OD, нужно чтоб в условии <A = 60°
- Автор:
  huey
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years