Существует ли четырехугольник, углы которого равны 20°,150°,10°,180°?

Сумма плоских углов должна быть меньше 360 градусов, а сумма любых 3 углов должна быть больше четвертого, значит:

20+150+10+180=360

и значит такого четырехугольника нет, так как нет угла равного 180 градусам