существует ли выпуклый многоугольник, сумма углов которого равна 1980* (градусов)

180(n-2)=1980, тогда n-2=11, n=13, да сущ

сколько бы ни было сторон у многоугольника выпуклого - чсе равно можно будет в центре его поставить точку. А если ту точку соединить с вершинами этого многоугольника - получится столько  треугольников, сколько сторон у многоугольника..  Очевидно, что сумма его (многоугольника) углов будет равна сумме углов всех этих треугольников минус 360 градусов - это все углы около той вершины всех этих треугольников, которая в поставленной нами точке находятся. Даже мне известно, что сумма углов любого треугольника = 180 градусов.то есть  - сумма углов многоугольника должна соответствовать таким условиям:180 *n - 360, где n - количество вершин (=количество сторон) многоугольника.Получается, что нам нужно проверить, кратна ли 180 сумма данного числа и 360проверяем:вот сумма: 1980+360 = 2340проверяем кратнсть: 2340/180 = 13поделилось нацело, а это значит, чтоОтвет:существует выпуклый многоугольник, сумма углов которого равна 1980. мало того, мы знаем, это - тринадцатиугольник!)Ура!)