ПОМОГИТЕ,ВЕСЬ ДЕНЬ НЕ МОГУ РЕШИТЬ,А ЗАВТРА СДАВАТЬ!!!
SOS
Дан куб-ABCDA1B1C1D1,CN=ND,M∈AD,AM=MD,N∈CD,P∈AA1
Выясните взаимное расположение прямых:
1)AP и A1D1
2)MN и A1C1
3)PN и BC
4)B1D и CC1
5)AM и CC1
6)DN и CC1
7)D1P и AD
P.S.Нужен рисунок и понятное решение

1) P∈AA1. Смежные ребра куба пересекаются под прямым углом (AA1⊥A1D1).

2) AA1C1C - прямоугольник (сечение через два параллельных ребра), A1C1||AC. MN - средняя линия в ADC, MN||AC. MN||A1C1.

3) PN пересекает плоскость BCN в точке, не принадлежащей BC. Прямые скрещиваются.

4) B1D пересекает плоскость CC1D в точке, не принадлежащей CC1. Прямые скрещиваются.

5) AM пересекает плоскость CC1D в точке D, не принадлежащей CC1. Прямые скрещиваются.

6) N∈DC. Смежные ребра куба пересекаются под прямым углом (DC⊥CC1).

7) D1P и AD лежат в плоскости грани ADD1. Если точка P не совпадает с точкой A1, то D1P и AD пересекаются.