Докажите, что четырёхугольник параллелограмм, если...
Продолжение в приложении

А (1; 2; -3), B (0; 1; 1), C (3; -2; -1), D (4; -1; -5)Четырёхугольник является параллелограммом, если его диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Т. е., достаточно показать, что середина отрезка АС совпадает с серединой отрезка BD.Пусть О1 - середина АС.О1 ((1+3)/2; (2-2)/2; (-3-1)/2)О1 (2; 0; -2)Пусть О2 - середина BD.О2 ((0+4)/2; (1-1)/2; (1-5)/2)О2 (2; 0; -2)O1 совпадает с О2, значит ABCD - параллелограмм.